グラフの斜線で塗りつぶされている領域を表す不等式を選ぶ問題です。グラフには、直線 $y = x - 4$、直線 $x = 2$、直線 $y = 4$ が描かれています。

幾何学不等式グラフ領域線形計画法
2025/7/1

1. 問題の内容

グラフの斜線で塗りつぶされている領域を表す不等式を選ぶ問題です。グラフには、直線 y=x4y = x - 4、直線 x=2x = 2、直線 y=4y = 4 が描かれています。

2. 解き方の手順

まず、塗りつぶされている領域がどの直線の上側または下側にあるかを確認します。
* 直線 y=x4y = x - 4 について: 塗りつぶされている領域は、この直線の上側にあります。したがって、yx4y \geq x - 4 となります。
* 直線 x=2x = 2 について: 塗りつぶされている領域は、この直線の左側にあります。したがって、x2x \leq 2 となります。
* 直線 y=4y = 4 について: 塗りつぶされている領域は、この直線の下側にあります。したがって、y4y \leq 4 となります。
これらの不等式を組み合わせると、yx4y \geq x - 4x2x \leq 2y4y \leq 4 となります。

3. 最終的な答え

不等式は yx4,x2,y4y \geq x - 4, x \leq 2, y \leq 4 であり、選択肢の中でこれに一致するのは選択肢⑦です。
答え: ⑦

「幾何学」の関連問題

次の3つの条件を満たす球面の方程式を求めます。 (1) 2点A(3, 2, -4), B(-1, 2, 0)を直径の両端とする球面 (2) 点(3, -5, 2)を中心とし、xy平面に接する球面 (3...

球面空間図形方程式
2025/7/15

次の2つの条件を満たす直線の方程式を求めます。 (1) 点 $(2, 1)$ を通り、傾きが $3$ である。 (2) 点 $(-3, 2)$ を通り、$x$ 軸となす角が $30^\circ$ で正...

直線の方程式傾き三角関数
2025/7/15

図は二等辺三角形であり、頂角は$110^\circ$である。底角の大きさを求めよ。

二等辺三角形内角角度
2025/7/15

座標空間における3点 $A(2,0,0)$, $B(0,0,2)$, $C(0,2,1)$ が与えられている。これらの点によって定まる平面を$\alpha$とし、原点Oに関して$\alpha$と対称な...

空間ベクトル平面の方程式内積四面体体積面積
2025/7/15

図において、角度(1)の大きさを求めよ。与えられている角度は、三角形の頂点の一つにおける外角の大きさ(140度)と、別の頂点における内角の大きさ(20度)である。

角度三角形内角外角
2025/7/15

図において、角度が140度と20度であるとき、角度①を求めなさい。

角度三角形内角の和
2025/7/15

三角形の2つの内角が $70^\circ$ と $65^\circ$ で与えられています。残りの1つの内角(あ)の大きさを求める問題です。

三角形内角角度
2025/7/15

与えられた図形の角の大きさを求める問題です。具体的には、以下の4つの角の大きさを求めます。 * 図1の角あ * 図2の角い * 図3の角う * 図4の角え、角お、角か

角度三角形四角形内角の和外角の定理二等辺三角形平行四辺形
2025/7/15

問題は、 (1) どんな三角形でも、3つの角の大きさの和を求めること。 (2) 正三角形の3つの角の大きさを求めること。

三角形角度正三角形内角の和
2025/7/15

5. 次の点を右の図に示し、それぞれ第何象限の点か答えなさい。 (1) A(1, 2) (2) B(3, -2) (3) C(-1, 3) (4) D(-2, -2)

座標平面象限点のプロット
2025/7/15