画像に写っている数式を計算する問題です。具体的には、 (1) $6a - 3a + 5a$ (2) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x$ (3) $x + 1 - 4x + 6$ (4) $(x - 1) + (2x - 1)$ (5) $(7a - 3) + (-5a + 9)$ の5つの計算を行う必要があります。

1. 問題の内容

画像に写っている数式を計算する問題です。具体的には、

(1) $6a - 3a + 5a$

(2) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x$

(3) $x + 1 - 4x + 6$

(4) $(x - 1) + (2x - 1)$

(5) $(7a - 3) + (-5a + 9)$

の5つの計算を行う必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $6a - 3a + 5a$

$a$の係数を計算します。

$6 - 3 + 5 = 8$

したがって、$6a - 3a + 5a = 8a$

(2) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x$

$x$の係数を計算します。

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$

したがって、$\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = \frac{7}{6}x$

(3) $x + 1 - 4x + 6$

$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$(1 - 4)x + (1 + 6) = -3x + 7$

したがって、$x + 1 - 4x + 6 = -3x + 7$

(4) $(x - 1) + (2x - 1)$

括弧を外して、$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$x - 1 + 2x - 1 = (1 + 2)x + (-1 - 1) = 3x - 2$

したがって、$(x - 1) + (2x - 1) = 3x - 2$

(5) $(7a - 3) + (-5a + 9)$

括弧を外して、$a$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$7a - 3 - 5a + 9 = (7 - 5)a + (-3 + 9) = 2a + 6$

したがって、$(7a - 3) + (-5a + 9) = 2a + 6$

3. 最終的な答え

(1) $8a$

(2) $\frac{7}{6}x$

(3) $-3x + 7$

(4) $3x - 2$

(5) $2a + 6$