与えられた式 $4x^2 - 4$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 4$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $4x^2 - 4$ から共通因数 $4$ をくくり出します。

$4x^2 - 4 = 4(x^2 - 1)$

次に、$x^2 - 1$ は $x^2 - 1^2$ と書けるので、これは平方の差の形をしています。平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用して、$x^2 - 1$ を因数分解します。

$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$

したがって、元の式 $4x^2 - 4$ は次のように因数分解できます。

$4x^2 - 4 = 4(x^2 - 1) = 4(x + 1)(x - 1)$

3. 最終的な答え

$4(x+1)(x-1)$