ある心疾患と喫煙の関係を調べるために、喫煙者と非喫煙者それぞれ30人にアンケートを行い、心疾患の有無を調べた結果がクロス集計表で与えられています。このデータを用いて、1億数千万人の日本人全体について、ある人が喫煙者である確率と、ある人が心疾患を患っている確率を推測する問題です。推測できない場合は-9999と答えます。

1. 問題の内容

ある心疾患と喫煙の関係を調べるために、喫煙者と非喫煙者それぞれ30人にアンケートを行い、心疾患の有無を調べた結果がクロス集計表で与えられています。このデータを用いて、1億数千万人の日本人全体について、ある人が喫煙者である確率と、ある人が心疾患を患っている確率を推測する問題です。推測できない場合は-9999と答えます。

2. 解き方の手順

(1) ある人が喫煙者である確率を求める。

喫煙者の人数は30人、非喫煙者の人数は30人なので、合計60人です。

喫煙者である確率は、

$\frac{\text{喫煙者の人数}}{\text{全体の人数}} = \frac{30}{30+30} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

(2) ある人が心疾患を患っている確率を求める。

心疾患ありの人の数は、喫煙者で15人、非喫煙者で5人なので、合計20人です。

全体の人数は60人です。

心疾患を患っている確率は、

$\frac{\text{心疾患ありの人数}}{\text{全体の人数}} = \frac{15+5}{30+30} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

ある人が喫煙者である確率: 2分の1

ある人がこの病気を患っている確率: 3分の1