ある心疾患の罹患率と喫煙の関係を調べるため、1億数千万人規模の日本人から病気を患っている人10人と患っていない人30人に喫煙に関するアンケートを行った。その結果がクロス集計表として与えられている。この表から日本人全体について以下の値を推定する。 * ある人がこの病気を患っている確率 (1/x) * タバコを吸わない人がこの心疾患になる確率 (1/x) * タバコを吸うことでこの心疾患になるリスクは何倍になるか * 非喫煙者は喫煙者の約何倍か

1. 問題の内容

ある心疾患の罹患率と喫煙の関係を調べるため、1億数千万人規模の日本人から病気を患っている人10人と患っていない人30人に喫煙に関するアンケートを行った。その結果がクロス集計表として与えられている。この表から日本人全体について以下の値を推定する。

* ある人がこの病気を患っている確率 (1/x)

* タバコを吸わない人がこの心疾患になる確率 (1/x)

* タバコを吸うことでこの心疾患になるリスクは何倍になるか

* 非喫煙者は喫煙者の約何倍か

2. 解き方の手順

まず、表から必要な情報を読み取る。

* 喫煙者で罹患している人: 8人

* 喫煙者で罹患していない人: 12人

* 非喫煙者で罹患している人: 2人

* 非喫煙者で罹患していない人: 18人

* 合計: 40人

ある人がこの病気を患っている確率は、病気を持っている人の割合なので、(8+2)/40 = 10/40 = 1/4

タバコを吸わない人がこの心疾患になる確率は、非喫煙者で病気を持っている人の割合なので、2/(2+18) = 2/20 = 1/10

タバコを吸う人の罹患率は 8/(8+12) = 8/20 = 2/5

タバコを吸わない人の罹患率は 2/(2+18) = 2/20 = 1/10

タバコを吸うことでこの心疾患になるリスクは (喫煙者の罹患率) / (非喫煙者の罹患率) なので、(2/5) / (1/10) = (2/5) * 10 = 4 倍

非喫煙者のリスクは喫煙者の何倍か、は(非喫煙者の罹患率) / (喫煙者の罹患率) = (1/10) / (2/5) = (1/10)*(5/2) = 1/4 = 0.25倍

3. 最終的な答え

* ある人がこの病気を患っている確率: 1/4

* タバコを吸わない人がこの心疾患になる確率: 1/10

* タバコを吸うことでこの心疾患になるリスクは何倍になるか: 4倍

* 非喫煙者は喫煙者の約何倍か: 0.25倍