与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $5 - 3x = -5x + 3y - 3 = 2x + 5y$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$5 - 3x = -5x + 3y - 3 = 2x + 5y$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの等式に分解します。

一つ目は、$5 - 3x = -5x + 3y - 3$

二つ目は、$-5x + 3y - 3 = 2x + 5y$

一つ目の式を変形します。

$5 - 3x = -5x + 3y - 3$

$2x - 3y = -8$ (1)

二つ目の式を変形します。

$-5x + 3y - 3 = 2x + 5y$

$-7x - 2y = 3$ (2)

(1)式の両辺に2をかけ、(2)式の両辺に-3をかけます。

(1) x 2: $4x - 6y = -16$ (3)

(2) x (-3): $21x + 6y = -9$ (4)

(3)と(4)の式を足し合わせます。

$(4x - 6y) + (21x + 6y) = -16 + (-9)$

$25x = -25$

$x = -1$

$x = -1$ を (1) に代入します。

$2(-1) - 3y = -8$

$-2 - 3y = -8$

$-3y = -6$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 2$