A市とB市を結ぶ鉄道が5つある。A市からB市へ行って帰る際の鉄道の選び方について、以下の2つの場合について、その選び方の総数を求める。 (1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい場合 (2) 往復で同じ鉄道を利用しない場合

1. 問題の内容

A市とB市を結ぶ鉄道が5つある。A市からB市へ行って帰る際の鉄道の選び方について、以下の2つの場合について、その選び方の総数を求める。

(1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい場合

(2) 往復で同じ鉄道を利用しない場合

2. 解き方の手順

(1) 往復で同じ鉄道を利用してよい場合

行きに利用できる鉄道は5つある。帰りに利用できる鉄道も5つある。したがって、選び方の総数は、

$5 \times 5 = 25$ 通り

となる。

(2) 往復で同じ鉄道を利用しない場合

行きに利用できる鉄道は5つある。帰りに利用できる鉄道は、行きに利用した鉄道以外の4つである。したがって、選び方の総数は、

$5 \times 4 = 20$ 通り

となる。

3. 最終的な答え

(1) 往復で同じ鉄道を利用してよい場合：25通り

(2) 往復で同じ鉄道を利用しない場合：20通り