$a, b, c$ が正の整数のとき、$a - 36 + 2c = 0$ を満たす $a, b, c$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$a, b, c$ が正の整数のとき、$a - 36 + 2c = 0$ を満たす $a, b, c$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$a - 36 + 2c = 0$ を変形して、$a$ について解きます。

$a = 36 - 2c$

$a$ は正の整数なので、$a > 0$ である必要があります。したがって、

$36 - 2c > 0$

$2c < 36$

$c < 18$

また、$c$ は正の整数なので、$1 \le c \le 17$ です。

$a$ と $c$ の関係式 $a = 36 - 2c$ を用いて、$c$ の値を決めれば、$a$ の値も決まります。$b$ については条件がないので、$b$ は任意の正の整数となります。

たとえば、$c = 1$ のとき、$a = 36 - 2(1) = 34$、$b=1$。

$c = 2$ のとき、$a = 36 - 2(2) = 32$、$b=1$。

...

$c = 17$ のとき、$a = 36 - 2(17) = 36 - 34 = 2$、$b=1$。

$b$ は任意の正の整数を取りうるので、$b = k$ (kは正の整数) とおくことができます。

3. 最終的な答え

$a = 36 - 2c$ （$c$ は $1 \le c \le 17$ を満たす整数）

$b = k$ （$k$ は任意の正の整数）

$c = c$ （$1 \le c \le 17$ を満たす整数）

あるいは、$a,b,c$ の組を具体的にいくつか示すと、

例1：$(a, b, c) = (34, 1, 1)$

例2：$(a, b, c) = (32, 1, 2)$

...

例17：$(a, b, c) = (2, 1, 17)$

これらの $b$ を任意の正の整数に変更した組も解となります。

例：$(34, 2, 1)$, $(34, 3, 1)$, $(34, 4, 1)$, ...

$(32, 2, 2)$, $(32, 3, 2)$, $(32, 4, 2)$, ...

...

$(2, 2, 17)$, $(2, 3, 17)$, $(2, 4, 17)$, ...