2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 傾きを求める。

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の傾き $m$ は、以下の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を代入すると、

$m = \frac{-7 - 8}{4 - (-1)} = \frac{-15}{5} = -3$

ステップ2: 直線の方程式を求める。

傾き $m$ と点$(x_1, y_1)$を通る直線の方程式は、以下の式で表されます。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

傾き $m = -3$ と点$(-1, 8)$を代入すると、

$y - 8 = -3(x - (-1))$

$y - 8 = -3(x + 1)$

$y - 8 = -3x - 3$

$y = -3x - 3 + 8$

$y = -3x + 5$

3. 最終的な答え

求める直線の式は$y = -3x + 5$です。