与えられた二次式 $2x^2 + 9x + 10$ を因数分解する問題です。たすき掛けを利用して解くことが求められています。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + 9x + 10$ を因数分解する問題です。たすき掛けを利用して解くことが求められています。

2. 解き方の手順

まず、$2x^2$ の係数である2と、定数項である10に注目します。

2を2つの整数の積で表すと $2 = 2 \times 1$ です。

10を2つの整数の積で表すと $10 = 5 \times 2$ または $10 = 10 \times 1$ です。

これらの組み合わせから、たすき掛けを行い、$x$ の係数が9になる組み合わせを探します。

組み合わせを試していくと、

$2 \times 2 + 1 \times 5 = 4 + 5 = 9$

という組み合わせが見つかります。

したがって、因数分解の結果は $(2x+5)(x+2)$ となります。

具体的にたすき掛けは以下のようになります。

```

2 5

1 2

```

$2 \times 2 = 4$

$1 \times 5 = 5$

$4 + 5 = 9$

したがって、$2x^2 + 9x + 10 = (2x+5)(x+2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(2x+5)(x+2)$