与えられた連立不等式 $x + 4 \leq 5x + 1 < -x + 6$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $x + 4 \leq 5x + 1 < -x + 6$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、この連立不等式を以下の2つの不等式に分割します。

(1) $x + 4 \leq 5x + 1$

(2) $5x + 1 < -x + 6$

(1)の不等式を解きます。

$x + 4 \leq 5x + 1$

$4 - 1 \leq 5x - x$

$3 \leq 4x$

$x \geq \frac{3}{4}$

(2)の不等式を解きます。

$5x + 1 < -x + 6$

$5x + x < 6 - 1$

$6x < 5$

$x < \frac{5}{6}$

したがって、求める解は $\frac{3}{4} \leq x < \frac{5}{6}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{4} \leq x < \frac{5}{6}$