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与えられた二次式 $2x^2 + 5x + 3$ を因数分解し、$ (x + ア)(イx + ウ) $ の形にすることで、ア、イ、ウに当てはまる数字を求める問題です。

代数学二次方程式因数分解数式処理
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた二次式 2x2+5x+32x^2 + 5x + 3 を因数分解し、(x+ア)(イx+ウ) (x + ア)(イx + ウ) の形にすることで、ア、イ、ウに当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。
2x2+5x+32x^2 + 5x + 3 の因数分解は、次のようになります。
2x2+5x+3=2x2+2x+3x+32x^2 + 5x + 3 = 2x^2 + 2x + 3x + 3
=2x(x+1)+3(x+1)= 2x(x + 1) + 3(x + 1)
=(x+1)(2x+3)= (x + 1)(2x + 3)
したがって、(x+ア)(イx+ウ)=(x+1)(2x+3) (x + ア)(イx + ウ) = (x + 1)(2x + 3) となるので、ア、イ、ウはそれぞれ1, 2, 3です。

3. 最終的な答え

ア = 1
イ = 2
ウ = 3

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