空欄を埋める問題です。 $\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}x^4y^3)^2 = \frac{15}{2x^5y^4}$ 上記の式の空欄に当てはまる式を求めます。

1. 問題の内容

空欄を埋める問題です。

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}x^4y^3)^2 = \frac{15}{2x^5y^4}$

上記の式の空欄に当てはまる式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (\frac{4}{25}x^8y^6) = \frac{15}{2x^5y^4}$

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \times \frac{25}{4x^8y^6} = \frac{15}{2x^5y^4}$

$\square \times \frac{5x^3y^2}{4x^8y^6} = \frac{15}{2x^5y^4}$

$\square \times \frac{5}{4x^5y^4} = \frac{15}{2x^5y^4}$

次に、空欄を求めるために、両辺に$\frac{4x^5y^4}{5}$をかけます。

$\square = \frac{15}{2x^5y^4} \times \frac{4x^5y^4}{5}$

$\square = \frac{15 \times 4}{2 \times 5}$

$\square = \frac{60}{10}$

$\square = 6$

3. 最終的な答え

$6$