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空欄を埋める問題です。 空欄にあてはまる式を求める問題です。 $\boxed{ \ \ ? \ \ } \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}xy^3)^2 = \frac{15}{2x^3y^2}$

代数学式の計算分数式指数法則
2025/4/27

1. 問題の内容

空欄を埋める問題です。
空欄にあてはまる式を求める問題です。
  ?  ×15x3y2÷(−25xy3)2=152x3y2\boxed{ \ \ ? \ \ } \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}xy^3)^2 = \frac{15}{2x^3y^2}

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。
  ?  ×15x3y2÷425x2y6=152x3y2\boxed{ \ \ ? \ \ } \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div \frac{4}{25}x^2y^6 = \frac{15}{2x^3y^2}
  ?  ×15x3y2×254x2y6=152x3y2\boxed{ \ \ ? \ \ } \times \frac{1}{5}x^3y^2 \times \frac{25}{4x^2y^6} = \frac{15}{2x^3y^2}
  ?  ×5x4y4=152x3y2\boxed{ \ \ ? \ \ } \times \frac{5x}{4y^4} = \frac{15}{2x^3y^2}
  ?  =152x3y2÷5x4y4\boxed{ \ \ ? \ \ } = \frac{15}{2x^3y^2} \div \frac{5x}{4y^4}
  ?  =152x3y2×4y45x\boxed{ \ \ ? \ \ } = \frac{15}{2x^3y^2} \times \frac{4y^4}{5x}
  ?  =60y410x4y2\boxed{ \ \ ? \ \ } = \frac{60y^4}{10x^4y^2}
  ?  =6y2x4\boxed{ \ \ ? \ \ } = \frac{6y^2}{x^4}

3. 最終的な答え

6y2x4\frac{6y^2}{x^4}

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