与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた二次式 2x27x+62x^2 - 7x + 6 を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 2x27x+62x^2 - 7x + 6 をたすき掛けを用いて因数分解します。
* 2x22x^2 の係数 2 を 2 と 1 に分解します。
* 定数項 6 を -2 と -3 に分解します。
* たすき掛けを行い、和が -7 になるように調整します。
2x3=4x2x -3 = -4x
1x2=3x1x -2 = -3x
4x+(3x)=7x-4x + (-3x) = -7x
したがって、2x27x+6=(2x3)(x2)2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2x3)(x2)(2x - 3)(x - 2)

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