整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を、選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理します。

まず、$x$ の次数の高い順に項を並べます。

$x^3$ の項は $x^3$ のみです。

$x$ の一次の項は $3xy$ と $-2x$ です。これらを $x$ でくくると $(3y-2)x$ となります。

$x$ を含まない項は $4y^2$, $7y$, $-8$ です。

したがって、降べきの順に整理すると、

$x^3 + (3y-2)x + 4y^2 + 7y - 8$

となります。

3. 最終的な答え

選択肢の②が $x^3 + (3y-2)x + 4y^2 + 7y - 8$ なので、正解は②です。