与えられた式 $x^2 - 9xy + 8y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 9xy + 8y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は $x$ の2次式と見ることができます。定数項は $8y^2$ です。

$x^2$ の係数は1なので、たすき掛けを用いて因数分解することを考えます。

2つの数を見つけ、それらの積が $8y^2$ になり、それらの和が $-9y$ になるようにします。

これらの数は $-y$ と $-8y$ です。 なぜなら、

$(-y) \times (-8y) = 8y^2$

$(-y) + (-8y) = -9y$

だからです。

したがって、$x^2 - 9xy + 8y^2$ は $(x - y)(x - 8y)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x-y)(x-8y)$