与えられた式 $a(x-y) - 2(y-x)$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(x-y) - 2(y-x)$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(y-x)$ を $-(x-y)$ に書き換えます。すると、式は次のようになります。

$a(x-y) - 2(-(x-y))$

これを整理すると、

$a(x-y) + 2(x-y)$

ここで、共通因数 $(x-y)$ でくくります。

$(x-y)(a+2)$

3. 最終的な答え

$(a+2)(x-y)$