与えられた式 $36x^2y^2 - 49$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $36x^2y^2 - 49$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2$ の形の差の二乗の因数分解の公式を利用できます。

$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$

まず、$36x^2y^2$ と $49$ をそれぞれ二乗の形にします。

$36x^2y^2 = (6xy)^2$

$49 = 7^2$

したがって、$36x^2y^2 - 49 = (6xy)^2 - 7^2$ となります。

ここで、$A = 6xy$ および $B = 7$ として、差の二乗の公式を適用します。

$(6xy)^2 - 7^2 = (6xy + 7)(6xy - 7)$

3. 最終的な答え

$(6xy + 7)(6xy - 7)$