与えられた式 $4x^2 - 25y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 25y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ という因数分解の公式が使える形になっています。

まず、$4x^2$ を $a^2$ と見ると、$a = 2x$ となります。

次に、$25y^2$ を $b^2$ と見ると、$b = 5y$ となります。

したがって、$4x^2 - 25y^2$ は、$(2x)^2 - (5y)^2$ と書き換えられます。

公式に当てはめると、

$$4x^2 - 25y^2 = (2x + 5y)(2x - 5y)$$

となります。

3. 最終的な答え

$(2x + 5y)(2x - 5y)$