問題は、多項式 $x^2 - 2xy - 24y^2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、多項式 $x^2 - 2xy - 24y^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた多項式を因数分解します。これは、2つの二項式の積の形に書き換えることを意味します。

まず、$x^2$の項と$y^2$の項に注目します。

$x^2$は$x$と$x$の積であり、$y^2$は$y$と$y$の積です。

次に、定数項である-24に注目します。-24の因数の組み合わせで、和が-2になるものを探します。

-24の因数の組み合わせは、(1, -24), (2, -12), (3, -8), (4, -6), (6, -4), (8, -3), (12, -2), (24, -1)などがあります。

これらの組み合わせの中で、和が-2になるのは、(4, -6)です。

したがって、$x^2 - 2xy - 24y^2$は、$(x + 4y)(x - 6y)$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 4y)(x - 6y)$