与えられた整式 $x^2 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を、$y$ について降べきの順に整理する問題です。選択肢の中から正しいものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた整式 $x^2 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を、$y$ について降べきの順に整理する問題です。選択肢の中から正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

与えられた式を $y$ について整理します。

まず、$y^2$ の項、 $y$ の項、 $y$ を含まない項に分けます。

$x^2 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8 = 4y^2 + (3x+7)y + (x^2 - 2x - 8)$

選択肢の中で、この形に一致するものを探します。

選択肢1: $x^2 + 4y^2 + 3xy - 2x + 7y - 8$ (これは元の式と同じなので、整理されていません)

選択肢2: $4y^2 + 7y + x^3 + (3y - 2)x - 8$ (xの３乗があるので異なる)

選択肢3: $4y^2 + (3x+7)y + x^2 - 2x - 8$ (これが正解)

選択肢4: $(x^2 - 2x - 8) + (3x+7)y + 4y^2$ (選択肢３と同じ)

3. 最終的な答え

選択肢3と4は同じなので、どちらを選んでも正解です。

$4y^2 + (3x+7)y + x^2 - 2x - 8$