次の式を因数分解しなさい。 $a(x-y) + 2(y-x) = (x-y)(a - ケ)$ 上記の式の「ケ」にあてはまるものを求めなさい。

1. 問題の内容

次の式を因数分解しなさい。

$a(x-y) + 2(y-x) = (x-y)(a - ケ)$

上記の式の「ケ」にあてはまるものを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を変形します。

$a(x-y) + 2(y-x)$

$y-x$を$-(x-y)$と変形することで、$x-y$を共通因数としてくくりだすことができます。

$a(x-y) + 2(-(x-y))$

$a(x-y) - 2(x-y)$

$(x-y)(a-2)$

したがって、$a(x-y) + 2(y-x) = (x-y)(a-2)$となります。

与えられた式と比較すると、ケにあてはまるのは2であることがわかります。

3. 最終的な答え

ケ = 2