問題は、式 $2(mx + 1)(x + \frac{1}{m})$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $2(mx + 1)(x + \frac{1}{m})$ を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、 $(mx + 1)(x + \frac{1}{m})$ を展開します。

$(mx + 1)(x + \frac{1}{m}) = mx \cdot x + mx \cdot \frac{1}{m} + 1 \cdot x + 1 \cdot \frac{1}{m}$

$= mx^2 + x + x + \frac{1}{m}$

$= mx^2 + 2x + \frac{1}{m}$

次に、この結果に2を掛けます。

$2(mx^2 + 2x + \frac{1}{m}) = 2mx^2 + 4x + \frac{2}{m}$

3. 最終的な答え

$2mx^2 + 4x + \frac{2}{m}$