与えられた二次式 $x^2 + 5x + \square$ を、$(x + \square)^2$ の形に平方完成させる問題です。言い換えると、二つの空欄に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 5x + \square$ を、$(x + \square)^2$ の形に平方完成させる問題です。言い換えると、二つの空欄に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 + 5x + \square$ を $(x + a)^2$ の形に平方完成することを考えます。

$(x + a)^2$ を展開すると、

$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$

となります。

$x^2 + 5x + \square = x^2 + 2ax + a^2$ と比較すると、$2a = 5$ である必要があるので、$a = \frac{5}{2}$ となります。

したがって、$(x + \frac{5}{2})^2 = x^2 + 5x + (\frac{5}{2})^2$ となります。

$(\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}$ なので、

$x^2 + 5x + \frac{25}{4} = (x + \frac{5}{2})^2$ となります。

3. 最終的な答え

与えられた式は、

$x^2 + 5x + \frac{25}{4} = (x + \frac{5}{2})^2$

と平方完成できるので、それぞれの空欄に入る値は、

左側の空欄には $\frac{25}{4}$

右側の空欄には $\frac{5}{2}$

が入ります。