次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 3 \le 8x + 21 \\ -10x + 2 \ge 8x - 16 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases} 2x - 3 \le 8x + 21 \\ -10x + 2 \ge 8x - 16 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2x - 3 \le 8x + 21$

$2x - 8x \le 21 + 3$

$-6x \le 24$

$x \ge -4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-10x + 2 \ge 8x - 16$

$-10x - 8x \ge -16 - 2$

$-18x \ge -18$

$x \le 1$

したがって、連立不等式の解は、$x \ge -4$ かつ $x \le 1$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 \le x \le 1$