与えられた方程式は、 $2x - y - 1 = \frac{1}{2}(4x - 3y) = \frac{1}{3}(x + 3y - 10)$ この方程式から$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、

$2x - y - 1 = \frac{1}{2}(4x - 3y) = \frac{1}{3}(x + 3y - 10)$

この方程式から$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、

$2x - y - 1 = \frac{1}{2}(4x - 3y)$

を変形します。

両辺に2をかけると

$4x - 2y - 2 = 4x - 3y$

整理すると

$y = 2$

次に

$\frac{1}{2}(4x - 3y) = \frac{1}{3}(x + 3y - 10)$

に$y=2$を代入します。

$\frac{1}{2}(4x - 3(2)) = \frac{1}{3}(x + 3(2) - 10)$

$\frac{1}{2}(4x - 6) = \frac{1}{3}(x + 6 - 10)$

$\frac{1}{2}(4x - 6) = \frac{1}{3}(x - 4)$

両辺に6をかけると

$3(4x - 6) = 2(x - 4)$

$12x - 18 = 2x - 8$

$10x = 10$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 2$