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与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $4x - 3y = -9$ $3x - 5y = -26$

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/4/28

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。
4x−3y=−94x - 3y = -9
3x−5y=−263x - 5y = -26

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。
まず、一つ目の式を5倍、二つ目の式を3倍します。
5(4x−3y)=5(−9)5(4x - 3y) = 5(-9)
3(3x−5y)=3(−26)3(3x - 5y) = 3(-26)
これにより、以下の2式が得られます。
20x−15y=−4520x - 15y = -45
9x−15y=−789x - 15y = -78
次に、上の式から下の式を引きます。
(20x−15y)−(9x−15y)=−45−(−78)(20x - 15y) - (9x - 15y) = -45 - (-78)
20x−15y−9x+15y=−45+7820x - 15y - 9x + 15y = -45 + 78
11x=3311x = 33
x=33/11x = 33/11
x=3x = 3
x=3x=3 を一つ目の式に代入します。
4(3)−3y=−94(3) - 3y = -9
12−3y=−912 - 3y = -9
−3y=−9−12-3y = -9 - 12
−3y=−21-3y = -21
y=−21/−3y = -21 / -3
y=7y = 7

3. 最終的な答え

x=3x = 3, y=7y = 7

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