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与えられた数式 $2(x+1)^3 - 8$ を展開し、簡略化することを求められています。

代数学式の展開多項式因数分解簡略化
2025/4/28

1. 問題の内容

与えられた数式 2(x+1)3−82(x+1)^3 - 8 を展開し、簡略化することを求められています。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)3(x+1)^3 を展開します。
(x+1)3=(x+1)(x+1)(x+1)=(x2+2x+1)(x+1)=x3+3x2+3x+1(x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1) = (x^2+2x+1)(x+1) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
次に、展開した式を元の式に代入します。
2(x+1)3−8=2(x3+3x2+3x+1)−82(x+1)^3 - 8 = 2(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - 8
分配法則を使って 22 を括弧の中に掛けます。
2(x3+3x2+3x+1)−8=2x3+6x2+6x+2−82(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - 8 = 2x^3 + 6x^2 + 6x + 2 - 8
最後に、定数項をまとめます。
2x3+6x2+6x+2−8=2x3+6x2+6x−62x^3 + 6x^2 + 6x + 2 - 8 = 2x^3 + 6x^2 + 6x - 6

3. 最終的な答え

2x3+6x2+6x−62x^3 + 6x^2 + 6x - 6

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