グラフの傾きが-4であり、x=5のときy=-9となる一次関数を求めます。つまり、一次関数の式 $y = ax + b$ において、$a = -4$ であり、$x = 5$ のとき $y = -9$ となるような $b$ の値を求めます。

1. 問題の内容

グラフの傾きが-4であり、x=5のときy=-9となる一次関数を求めます。つまり、一次関数の式 $y = ax + b$ において、$a = -4$ であり、$x = 5$ のとき $y = -9$ となるような $b$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、一次関数の式を $y = ax + b$ とおきます。問題文より、傾きが-4なので、$a = -4$ であることがわかります。

したがって、一次関数の式は $y = -4x + b$ となります。

次に、$x = 5$ のとき $y = -9$ となることから、この値を式に代入します。

$-9 = -4 \times 5 + b$

この式を解いて、$b$ の値を求めます。

$-9 = -20 + b$

$b = -9 + 20$

$b = 11$

したがって、求める一次関数の式は $y = -4x + 11$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -4x + 11$