次の式を展開せよ。 $2xy(2x^2 - 3xy - y^2)$

1. 問題の内容

次の式を展開せよ。

$2xy(2x^2 - 3xy - y^2)$

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って、$2xy$を括弧内の各項に掛けます。

$2xy(2x^2 - 3xy - y^2) = 2xy \cdot 2x^2 - 2xy \cdot 3xy - 2xy \cdot y^2$

次に、それぞれの項を計算します。

$2xy \cdot 2x^2 = 4x^3y$

$2xy \cdot 3xy = 6x^2y^2$

$2xy \cdot y^2 = 2xy^3$

したがって、

$2xy(2x^2 - 3xy - y^2) = 4x^3y - 6x^2y^2 - 2xy^3$

3. 最終的な答え

$4x^3y - 6x^2y^2 - 2xy^3$