与えられた2次方程式 $2x^2 + 48 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 + 48 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理して、$x^2$ について解きます。

$2x^2 + 48 = 0$

両辺から48を引きます。

$2x^2 = -48$

両辺を2で割ります。

$x^2 = -24$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-24}$

$\sqrt{-24}$ を計算するために、$\sqrt{-1} = i$ を使って、次のように変形します。

$x = \pm \sqrt{24}i$

さらに、$24 = 4 \times 6$ なので、

$x = \pm \sqrt{4 \times 6}i = \pm 2\sqrt{6}i$

3. 最終的な答え

$x = \pm 2\sqrt{6}i$