2つの関数 $y = \log_3 x$ と $y = \log_3 \frac{1}{x}$ のグラフの関係を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2つの関数 $y = \log_3 x$ と $y = \log_3 \frac{1}{x}$ のグラフの関係を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つ目の関数を変形します。対数の性質を利用して、

$y = \log_3 \frac{1}{x} = \log_3 x^{-1} = -\log_3 x$

つまり、$y = \log_3 \frac{1}{x}$ は $y = -\log_3 x$ と同じです。

関数 $y = -\log_3 x$ は、関数 $y = \log_3 x$ のy軸に関する反転（x軸に関する対称移動）です。

したがって、2つのグラフはx軸に関して線対称となります。

3. 最終的な答え

2つのグラフはx軸に関して線対称です。