与えられた3つの計算問題を解きます。 (1) 分数の足し算: $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$ (2) 分数の引き算: $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$ (3) 分数の割り算: $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解きます。

(1) 分数の足し算: $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$

(2) 分数の引き算: $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$

(3) 分数の割り算: $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

2. 解き方の手順

(1) 分数の足し算: $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$

まず、分母を揃える必要があります。3と15の最小公倍数は15です。したがって、$\frac{5}{3}$を分母が15になるように変換します。

$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}$

次に、分母が揃ったので、分子を足し合わせます。

$\frac{25}{15} + \frac{11}{15} = \frac{25 + 11}{15} = \frac{36}{15}$

最後に、分数を約分します。36と15の最大公約数は3です。

$\frac{36}{15} = \frac{36 \div 3}{15 \div 3} = \frac{12}{5}$

(2) 分数の引き算: $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$

まず、分母を揃える必要があります。42と21の最小公倍数は42です。したがって、$\frac{7}{21}$を分母が42になるように変換します。

$\frac{7}{21} = \frac{7 \times 2}{21 \times 2} = \frac{14}{42}$

次に、分母が揃ったので、分子を引き算します。

$\frac{25}{42} - \frac{14}{42} = \frac{25 - 14}{42} = \frac{11}{42}$

11と42は互いに素なので、これ以上約分できません。

(3) 分数の割り算: $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。したがって、$\frac{4}{15}$の逆数は$\frac{15}{4}$です。

$\frac{8}{3} \div \frac{4}{15} = \frac{8}{3} \times \frac{15}{4}$

分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{8 \times 15}{3 \times 4} = \frac{120}{12}$

約分します。120と12の最大公約数は12です。

$\frac{120}{12} = \frac{120 \div 12}{12 \div 12} = \frac{10}{1} = 10$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{12}{5}$

(2) $\frac{11}{42}$

(3) $10$