$\lim_{x \to 0} \frac{\sin{2x}}{\sin{x}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin{2x}}{\sin{x}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$\sin{2x}$ を2倍角の公式を使って書き換えます。$\sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x}$なので、

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin{2x}}{\sin{x}} = \lim_{x \to 0} \frac{2\sin{x}\cos{x}}{\sin{x}}$

$\sin{x}$ で分子と分母を約分すると、

$\lim_{x \to 0} 2\cos{x}$

$x$ を $0$ に近づけると、$\cos{x}$ は $1$ に近づくので、

$\lim_{x \to 0} 2\cos{x} = 2 \times 1 = 2$

3. 最終的な答え

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