袋Aには赤球5個、白球3個が入っており、袋Bには赤球4個、白球6個が入っています。袋A, Bからそれぞれ1個ずつ球を取り出すとき、2個とも赤球である確率を求めます。

1. 問題の内容

袋Aには赤球5個、白球3個が入っており、袋Bには赤球4個、白球6個が入っています。袋A, Bからそれぞれ1個ずつ球を取り出すとき、2個とも赤球である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、袋Aから赤球を取り出す確率を計算します。袋Aには全部で5+3=8個の球が入っており、そのうち赤球は5個なので、袋Aから赤球を取り出す確率は $\frac{5}{8}$ です。

次に、袋Bから赤球を取り出す確率を計算します。袋Bには全部で4+6=10個の球が入っており、そのうち赤球は4個なので、袋Bから赤球を取り出す確率は $\frac{4}{10}$ です。

袋Aと袋Bからそれぞれ赤球を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{5}{8} \times \frac{4}{10} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$