問題は、分数の大小比較と、分数の足し算・引き算を行うものです。具体的には、 (1) $\frac{5}{9}$ と $\frac{5}{7}$ の大小比較 (2) $\frac{13}{3}$ と $\frac{17}{4}$ の大小比較 (3) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ の計算 (4) $\frac{1}{12} + \frac{3}{4}$ の計算 (5) $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{7}$ の計算 (6) $\frac{7}{8} - \frac{2}{5}$ の計算 (7) $\frac{8}{15} - \frac{1}{3}$ の計算 (8) $2\frac{5}{12} - 1\frac{1}{6}$ の計算 (9) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$ の計算 (10) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{8}$ の計算

1. 問題の内容

問題は、分数の大小比較と、分数の足し算・引き算を行うものです。具体的には、

(1) $\frac{5}{9}$ と $\frac{5}{7}$ の大小比較

(2) $\frac{13}{3}$ と $\frac{17}{4}$ の大小比較

(3) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ の計算

(4) $\frac{1}{12} + \frac{3}{4}$ の計算

(5) $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{7}$ の計算

(6) $\frac{7}{8} - \frac{2}{5}$ の計算

(7) $\frac{8}{15} - \frac{1}{3}$ の計算

(8) $2\frac{5}{12} - 1\frac{1}{6}$ の計算

(9) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$ の計算

(10) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{8}$ の計算

2. 解き方の手順

(1) 大小比較

* 分母をそろえて比較します。

* $\frac{5}{9}$ と $\frac{5}{7}$: 分母を63でそろえると、$\frac{5}{9} = \frac{35}{63}$, $\frac{5}{7} = \frac{45}{63}$。よって、$\frac{5}{9} < \frac{5}{7}$。

* $\frac{13}{3}$ と $\frac{17}{4}$: 分母を12でそろえると、$\frac{13}{3} = \frac{52}{12}$, $\frac{17}{4} = \frac{51}{12}$。よって、$\frac{13}{3} > \frac{17}{4}$。

(2) 足し算・引き算

* 分母をそろえて計算します。帯分数の場合は、仮分数に直してから計算すると計算しやすいです。

* $\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$

* $\frac{1}{12} + \frac{3}{4} = \frac{1}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

* $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{7} = \frac{7}{3} + \frac{8}{7} = \frac{49}{21} + \frac{24}{21} = \frac{73}{21}$

* $\frac{7}{8} - \frac{2}{5} = \frac{35}{40} - \frac{16}{40} = \frac{19}{40}$

* $\frac{8}{15} - \frac{1}{3} = \frac{8}{15} - \frac{5}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

* $2\frac{5}{12} - 1\frac{1}{6} = \frac{29}{12} - \frac{7}{6} = \frac{29}{12} - \frac{14}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

* $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

* $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{8} = \frac{20}{24} - \frac{8}{24} - \frac{3}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{9} < \frac{5}{7}$

(2) $\frac{13}{3} > \frac{17}{4}$

(3) $\frac{13}{12}$

(4) $\frac{5}{6}$

(5) $\frac{73}{21}$

(6) $\frac{19}{40}$

(7) $\frac{1}{5}$

(8) $\frac{5}{4}$

(9) $\frac{3}{4}$

(10) $\frac{3}{8}$