1から100までの整数の集合を全体集合としたとき、その中で3の倍数または5の倍数の個数を求める。

算数集合倍数包除原理
2025/7/6

1. 問題の内容

1から100までの整数の集合を全体集合としたとき、その中で3の倍数または5の倍数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数のうち、3の倍数の個数を求める。これは、1003=33\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33個である。
次に、1から100までの整数のうち、5の倍数の個数を求める。これは、1005=20\lfloor \frac{100}{5} \rfloor = 20個である。
3の倍数と5の倍数の両方であるものは、15の倍数である。1から100までの整数のうち、15の倍数の個数を求める。これは、10015=6\lfloor \frac{100}{15} \rfloor = 6個である。
3の倍数または5の倍数の個数は、3の倍数の個数と5の倍数の個数を足し、15の倍数の個数を引くことで求められる。
したがって、求める個数は 33+206=4733 + 20 - 6 = 47 個である。

3. 最終的な答え

47個

「算数」の関連問題

与えられた分数の足し算 $ \frac{5}{21} + \frac{1}{28} $ を計算します。

分数足し算最小公倍数
2025/7/7

問題は分数 $\frac{26}{38}$ を最も簡単な形で表すことです。

分数約数最大公約数分数簡約
2025/7/7

与えられた分数 $\frac{18}{33}$ を最も簡単な形に約分してください。

分数約分最大公約数
2025/7/7

分数の約分をする問題です。与えられた分数は $\frac{16}{32}$ です。

分数約分最大公約数
2025/7/7

7人が円卓を囲んで座る時の並び方は何通りあるか求める問題です。

順列円順列場合の数組み合わせ
2025/7/7

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を1個ずつ使って3桁の整数を作る。 (1) 3桁の整数は何個作れるか。 (2) 奇数は何個作れるか。 (3) 5の倍数は何個作れるか。 (4) 340以上の整...

順列組合せ整数場合の数
2025/7/7

問題は、5つの数字1, 2, 3, 4, 5をそれぞれ1つずつ使って5桁の整数を作るというものです。 (1) 5桁の整数は何個作れるか。 (2) 両端の数字が奇数である5桁の整数は何個作れるか。

順列整数場合の数組み合わせ
2025/7/7

次の値を求めます。 (1) $6P3$ (2) $4!$

順列階乗組み合わせ
2025/7/7

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5の中から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 (1) 5の倍数は何個作れるか。 (2) 320より大きい数は何個作れるか。

場合の数整数倍数桁数
2025/7/7

16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。

濃度不等式食塩水
2025/7/7