(2) $\sqrt{54} \div (-\sqrt{24}) \times \sqrt{2}$ を計算する。 (4) $(\sqrt{24} - \sqrt{20}) \div \sqrt{2}$ を計算する。

1. 問題の内容

(2) $\sqrt{54} \div (-\sqrt{24}) \times \sqrt{2}$ を計算する。

(4) $(\sqrt{24} - \sqrt{20}) \div \sqrt{2}$ を計算する。

2. 解き方の手順

(2)

まず、$\sqrt{54}$ と $\sqrt{24}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

与式に代入すると、

$3\sqrt{6} \div (-2\sqrt{6}) \times \sqrt{2}$

$= \frac{3\sqrt{6}}{-2\sqrt{6}} \times \sqrt{2}$

$= -\frac{3}{2} \times \sqrt{2}$

$= -\frac{3\sqrt{2}}{2}$

(4)

まず、$\sqrt{24}$ と $\sqrt{20}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

与式に代入すると、

$(2\sqrt{6} - 2\sqrt{5}) \div \sqrt{2}$

$= \frac{2\sqrt{6} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

$= \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} - \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

$= 2\sqrt{\frac{6}{2}} - 2\sqrt{\frac{5}{2}}$

$= 2\sqrt{3} - 2\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$= 2\sqrt{3} - 2\frac{\sqrt{10}}{2}$

$= 2\sqrt{3} - \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(2) $-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

(4) $2\sqrt{3} - \sqrt{10}$