与えられた式 $(-5x^3y)^2 \times (xy^3)^3$ を計算して簡単にしてください。

はい、承知いたしました。画像にある2つの問題のうち、最初に書かれている問題、(3)の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-5x^3y)^2 \times (xy^3)^3$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧の中を2乗と3乗します。

$(-5x^3y)^2 = (-5)^2(x^3)^2(y)^2 = 25x^6y^2$

$(xy^3)^3 = x^3(y^3)^3 = x^3y^9$

次に、これらの結果を掛け合わせます。

$25x^6y^2 \times x^3y^9 = 25x^{6+3}y^{2+9} = 25x^9y^{11}$

3. 最終的な答え

$25x^9y^{11}$