1個140円のチーズケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買う。合計金額を2500円以下にする時、チーズケーキをできるだけ多く買うと、チーズケーキは何個まで買えるか。

1. 問題の内容

1個140円のチーズケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買う。合計金額を2500円以下にする時、チーズケーキをできるだけ多く買うと、チーズケーキは何個まで買えるか。

2. 解き方の手順

チーズケーキの個数を $x$ とすると、シュークリームの個数は $20-x$ となる。

合計金額は、

$140x + 100(20-x)$

と表される。

これが2500円以下なので、次の不等式が成り立つ。

$140x + 100(20-x) \le 2500$

これを解く。

$140x + 2000 - 100x \le 2500$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le \frac{50}{4}$

$x \le 12.5$

$x$ は整数なので、最大で12個となる。

3. 最終的な答え

12個