次の連立不等式を解きます。 $\begin{cases} 5x - 2 \leq 18 \\ -x + 5 < 3 \end{cases}$

## (1)の問題

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases} 5x - 2 \leq 18 \\ -x + 5 < 3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$5x - 2 \leq 18$

$5x \leq 20$

$x \leq 4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x + 5 < 3$

$-x < -2$

$x > 2$

したがって、連立不等式の解は $2 < x \leq 4$ となります。

3. 最終的な答え

$2 < x \leq 4$

## (2)の問題

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases} x + 2 \leq 3x - 8 \\ 2(x+6) \leq 7x - 3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$x + 2 \leq 3x - 8$

$10 \leq 2x$

$5 \leq x$

$x \geq 5$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2(x+6) \leq 7x - 3$

$2x + 12 \leq 7x - 3$

$15 \leq 5x$

$3 \leq x$

$x \geq 3$

したがって、連立不等式の解は $x \geq 5$ となります。

3. 最終的な答え

$x \geq 5$