与えられた6つの不等式を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの不等式を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x + 3 > 7$

両辺から3を引きます。

$x > 7 - 3$

$x > 4$

(2) $4x \le 28$

両辺を4で割ります。

$x \le \frac{28}{4}$

$x \le 7$

(3) $-2x < 10$

両辺を-2で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > \frac{10}{-2}$

$x > -5$

(4) $3x + 4 \ge -14$

両辺から4を引きます。

$3x \ge -14 - 4$

$3x \ge -18$

両辺を3で割ります。

$x \ge \frac{-18}{3}$

$x \ge -6$

(5) $7x - 2 \le 2x + 3$

両辺から$2x$を引きます。

$7x - 2x - 2 \le 3$

$5x - 2 \le 3$

両辺に2を足します。

$5x \le 3 + 2$

$5x \le 5$

両辺を5で割ります。

$x \le \frac{5}{5}$

$x \le 1$

(6) $-x - 2 < 3x + 10$

両辺に$x$を足します。

$-2 < 3x + x + 10$

$-2 < 4x + 10$

両辺から10を引きます。

$-2 - 10 < 4x$

$-12 < 4x$

両辺を4で割ります。

$\frac{-12}{4} < x$

$-3 < x$

$x > -3$

3. 最終的な答え

(1) $x > 4$

(2) $x \le 7$

(3) $x > -5$

(4) $x \ge -6$

(5) $x \le 1$

(6) $x > -3$