(a) $(3 - \frac{1}{2}x)^7$ の展開における5番目の項を求めなさい。 (b) $(x + x^{-\frac{1}{2}})^{12}$ の展開における9番目の項を求めなさい。
2025/7/4
1. 問題の内容
(a) の展開における5番目の項を求めなさい。
(b) の展開における9番目の項を求めなさい。
2. 解き方の手順
(a) 二項定理を用いて展開する。一般項は である。
5番目の項は のときである。
, , を代入する。
よって、5番目の項は
(b) 二項定理を用いて展開する。一般項は である。
9番目の項は のときである。
, , を代入する。
よって、9番目の項は
3. 最終的な答え
(a)
(b)