円周角の定理に関する問題で、図に示された情報から角 $x$ の大きさを求める問題です。問題は(1)から(4)の4つあります。

幾何学円周角の定理角度
2025/7/4

1. 問題の内容

円周角の定理に関する問題で、図に示された情報から角 xx の大きさを求める問題です。問題は(1)から(4)の4つあります。

2. 解き方の手順

(1)
中心角が 208208^\circ なので、円周角 xx はその半分になります。
x=208/2x = 208^\circ / 2
(2)
BOC=2×27\angle BOC = 2 \times 27^\circ
x=BOCx = \angle BOC
(3)
中心角は 264264^\circなので、円周角を求めるには、まず中心角のうち、指定された角でない方を求める必要があります。全円は360°なので、
360264360^\circ - 264^\circ
x=3602642x = \frac{360^\circ - 264^\circ}{2}
(4)
三角形の内角の和は180180^\circです。なので、
ABC=25\angle ABC = 25^\circ なので、
ACB=26\angle ACB = 26^\circ
x=180(25+26)x = 180^\circ - (25^\circ + 26^\circ)

3. 最終的な答え

(1)
x=104x = 104^\circ
(2)
x=54x = 54^\circ
(3)
x=3602642=962=48x = \frac{360^\circ - 264^\circ}{2} = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ
x=48x = 48^\circ
(4)
x=180(25+26)=18051=129x = 180^\circ - (25^\circ + 26^\circ) = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ
x=129x = 129^\circ

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