図において、$x$ の値を求める問題です。図形は、緑色の直角三角形、それと合同な三角形、そして長方形で構成されています。緑色の三角形の短い辺の長さは5cm、斜辺と接する辺の長さは12cmです。

1. 問題の内容

図において、$x$ の値を求める問題です。図形は、緑色の直角三角形、それと合同な三角形、そして長方形で構成されています。緑色の三角形の短い辺の長さは5cm、斜辺と接する辺の長さは12cmです。

2. 解き方の手順

まず、緑色の直角三角形について考えます。この三角形は、合同な別の三角形と組み合わさって、斜辺が長方形の対角線の一部になっています。緑色の直角三角形のもう一つの辺の長さは、$x$ cmと表されています。直角三角形のピタゴラスの定理より、

$5^2 + 12^2 = x^2$

$25 + 144 = x^2$

$x^2 = 169$

$x = \sqrt{169}$

$x = 13$

緑の三角形のもう一つの辺の長さが13cmであることが分かりました。図より、長方形の縦の長さは $x$ cmと表され、横の長さは12cmと表されています。

3. 最終的な答え

$x = 13$ cm