問題64aは、与えられた直線に垂直な直線の傾きを求める問題です。具体的には、以下の2つの直線に対して、それぞれ垂直な直線の傾きを求めます。 (1) $y = 2x - 3$ (2) $x + 2y + 1 = 0$

1. 問題の内容

問題64aは、与えられた直線に垂直な直線の傾きを求める問題です。具体的には、以下の2つの直線に対して、それぞれ垂直な直線の傾きを求めます。

(1) $y = 2x - 3$

(2) $x + 2y + 1 = 0$

2. 解き方の手順

2直線の垂直条件は、$m_1m_2 = -1$ です。ここで、$m_1$と$m_2$はそれぞれの直線の傾きを表します。与えられた直線の傾きがわかれば、垂直な直線の傾きを求めることができます。

(1) $y = 2x - 3$

この直線の傾きは $2$ です。垂直な直線の傾きを $m$ とすると、

$2m = -1$

$m = -\frac{1}{2}$

(2) $x + 2y + 1 = 0$

この式を $y$ について解くと、

$2y = -x - 1$

$y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$

この直線の傾きは $-\frac{1}{2}$ です。垂直な直線の傾きを $m$ とすると、

$-\frac{1}{2}m = -1$

$m = 2$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{1}{2}$

(2) $2$