給水管AとBがあり、Aからは毎分8L、Bからは毎分6Lの水が出る。水槽にAだけでx分間水を入れ、続いてBだけで水を入れたら、合計210Lの水が溜まり、最初から31分かかった。Aで入れた水の量と、Aだけでx分間水を入れたとすると、方程式を完成させる問題。

1. 問題の内容

給水管AとBがあり、Aからは毎分8L、Bからは毎分6Lの水が出る。水槽にAだけでx分間水を入れ、続いてBだけで水を入れたら、合計210Lの水が溜まり、最初から31分かかった。Aで入れた水の量と、Aだけでx分間水を入れたとすると、方程式を完成させる問題。

2. 解き方の手順

* Aでx分間入れた水の量は $8x$ リットル。

* Bで入れた時間は $(31 - x)$ 分。

* Bで $(31 - x)$ 分間入れた水の量は $6(31 - x)$ リットル。

* AとBで入れた水の合計は210Lなので、次の方程式が成り立つ。

$8x + 6(31 - x) = 210$

$8x + 186 - 6x = 210$

$2x = 210 - 186$

$2x = 24$

$x = 12$

したがって、Aで入れた水の量は $8x = 8 \times 12 = 96$ L

3. 最終的な答え

* 方程式：$8x + 6(31-x) = 210$

* Aで入れた水の量：96L