与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を $(ax - by)^2$ の形に変形し、「イ」と「ウ」に入る数字を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を $(ax - by)^2$ の形に変形し、「イ」と「ウ」に入る数字を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を因数分解することを考えます。

まず、$4x^2 = (2x)^2$、$25y^2 = (5y)^2$であることに注目します。

次に、$-20xy$ が $2(2x)(-5y)$ と等しいことを確認します。

したがって、$4x^2 - 20xy + 25y^2$ は $(2x - 5y)^2$ と因数分解できます。

$(ax - by)^2 = a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2$と比較すると、$a=2$、$b=5$であることがわかります。

したがって、「イ」には2が、「ウ」には5が入ります。

3. 最終的な答え

イ: 2

ウ: 5