与えられた方程式 $\frac{2x+1}{2} - \frac{x-3}{3} = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式分数

2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた方程式

\frac{2x+1}{2} - \frac{x-3}{3} = 0

を解き、

x

の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に2と3の最小公倍数である6を掛けます。

6 \cdot \frac{2x+1}{2} - 6 \cdot \frac{x-3}{3} = 6 \cdot 0

3(2x+1) - 2(x-3) = 0

次に、括弧を展開します。

6x+3 - 2x+6 = 0

同類項をまとめます。

4x + 9 = 0

4x = -9

両辺を4で割ります。

x = -\frac{9}{4}

3. 最終的な答え

x = -\frac{9}{4}

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